[Home]

経験的モード分解

「経験的モード分解」の由来

経験的モード分解とは，時間周波数解析のヒューリステックな手法で，英語ではempirical mode decompositionといいます．「経験的モード分解」という訳語自体は，私がこの研究を始めたときに日本語訳がなかったため，私が軽い気分でつけてしまったのですが，デファクトスタンダードになっているみたいですね．

実は2006年に，イギリス Imperial College の Danilo Mandic 博士を，学振の「外国人招へい研究者」制度で呼ぼうとしたとき，研究テーマの和文を書かなければいけなかったので，EMDの日本語訳をつくる必要性に迫られたのです．そこで，あまりにも安易に，Empirical=経験的，と命名してしまったのです．

ヒルベルト・ホアン変換（Hilbert-Huang Transform）

EMDの結果から直ちに導かれるものが，ヒルベルト・ホアン変換（HHT）または，ヒルベルト・ホアンスペクトル（HHS）です．EMDは，信号を複数の固有モード関数（IMF）と呼ばれる振動モードに分解します．このIMFは，0を中心に振動しており，かならず正の極大値，負の極小値を交互に持つ関数です．この関数をヒルベルト変換によって解析関数にします．そうすると，振幅と位相が時間で変化する複素信号になります． （つづく）

それはそうと，EMDはまだまだ基礎・応用ともに多くの可能性を秘めていると思います．私が目下興味のあるのは，多変量信号のEMDです．特に，2変量の場合に関しては，2変量信号を複素信号とみなし，IEEE Signal Processing Letters で複素数の代数的特性を利用した拡張を提案しています．また，複素信号そのものの包絡線をもとめる方法を，2007年のICASSPで 提案しています．

あとは，画像処理，脳信号処理，生体信号処理(血流データ)に応用した結果を出しています．

田中の文献など

これだけではないのですが，日本語のもの，比較的手に入りやすいものを優先しています．他の関連文献は，田中の論文リストにあります．

チュートリアル

• 田中 聡久「［リレー解説］ 〈脳機能計測と生体信号入出力〉第6回：脳波のための信号処理：PCA, ICA, そしてEMD」計測と制御 Vol.50. No.6 （2011年）
• (2変量に拡張したEMDについて)
  • D. P. Mandic, G. Souretis, W. Y. Leong, D. Looney, M. M. Van Hulle, and T. Tanaka, ``Complex empirical mode decomposition for multichannel information fusion,'' Signal Processing for Knowledge Extraction and Information Fusion (D. P. Mandic, A. Kuh, M. Goltz, D. Obradvidc, and T. Tanaka, Eds.), Springer, Chapter 13, pp. 243-260, 2008
• (1変量に関するベーシックなもの)
  • 鷲澤嘉一，田中聡久, ``経験的モード分解: チュートリアル,'' 第22回信号処理シンポジウム論文集, pp. 135-140, 仙台, Nov. 2007

複素・2変量EMDに関するもの

• T. Tanaka and D. P. Mandic, ``Complex empirical mode decomposition,'' IEEE Signal Processing Letters, vol. 14, no. 2, pp. 101-104, Feb. 2007.
• M. Altaf, T. Gautama, T. Tanaka, and D. Mandic, ``Rotation invariant complex empirical mode decomposition,'' in Proc. of 2007 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP 2007), vol. III, pp. 1009-1012, Hawaii, USA, Apr. 2007

脳信号処理に関するもの

• Md. K. I. Molla, Md. R. Islam, T. Tanaka, and T. M. Rutkowski, ``Artifact suppression from EEG signals using data adaptive time domain filtering,'' Neurocomputing, Vol.97, pp.297-308, Nov. 2012.
• Md. K. I. Molla, T. Tanaka, and T. M. Rutkowski, ``Multivariate EMD based approach to EOG artifacts separation from EEG,'' in Proc. of 2012 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP 2012), pp.653-656, Kyoto, Japan, March 2012
• Q. Shi, W. Zhou, J. Cao, D. P. Mandic, T. Tanaka, T. M. Rutkowski, and R. Wang, ``An auditory oddball based brain-computer interface system using multivariate EMD,'' in Proc. 6th International Conference on Intelligent Computing, ICIC 2010, vol.6216 of Lecture Notes in Computer Science, Changsha, China, pp.140-148, Aug. 2010
• Md. K. I. Molla, T. Tanaka, T. M. Rutkowski, and A. Cichocki, ``Seperation of EOG artifacts from EEG signals using bivariate EMD,'' in Proc. of 2010 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP 2010), pp.562-565, Dallas, USA, Mar. 2010.
• 斉藤佑樹，田中聡久, ``経験的モード分解を用いた準脳死患者の脳波解析,'' 2007年電子情報通信学会総合大会論文集, A-4-7, 名城大学, Mar. 2007

画像処理に関するもの

• H. Fukai, H. Takimoto, Y. Mitsukura, T. Tanaka, and M. Fukumi, ``A design of apparent-age estimation system by the empirical mode decomposition,'' J. Circuits, Systems, and Computers, pp.1481-1492, vol.18, No.8, Dec. 2009.
• 大矢孟，田中聡久，``2次元経験的モード分解を用いた照明効果の除去,'' 信学技報, SIP2008-161, pp. 219-224, Jan. 2009

生体処理に関するもの

• G. Souretis, D. P. Mandic, M. Grisseli, T. Tanaka and M. V. Hulle, ``Blood volume signal analysis with empirical mode decomposition,`` in Proc. of the 15th International Conference on Digital Signal Processing (DSP2007), pp. 147-150, Cardiff, UK, July 2007

(To be continued. 気が向き次第更新するよ)

TANAKA Toshihisa